法庭是讲证据的，对方提出的要求必须是能举证证明的，否则，法院会驳回其诉讼请求。

可以起诉离婚，并要求女方支付抚养费，精神损失费目前并无明文规定，司法实践支持的不多。

台湾居民遗产在大陆地区，应按《继承法》规定办理。你父亲与爷爷过世时间的先后对遗产的继承是不同，如你父亲先过世，按照法律规定，你有代位继承权，即你有权利继承属于你父亲的份额，基于你爷爷尚有其他子女，因此其在大陆的遗产你并不能完全继承，其他继承人也应有继承份额，除非他人书面放弃继承权。 如你父亲过世在后，你只是继承父亲的遗产，而你父亲继承你爷爷的财产也只是其中一部分，当然也包括台湾的财产。