不合法。
用人单位自用工之日起,即应当与劳动者签订书面劳动合同。
国务院《劳动合同法实施条例》第七条规定,“用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日,应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资,并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同,应当立即与劳动者补订书面劳动合同。”
《劳动合同法》第38条规定,用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的,劳动者可以解除合同。因此,你们无需做满三个月才辞职。
建议与工厂协商,协商不成,去劳动部门申请劳动仲裁。