合同到期超出五个月，但一直还上班，购买社保，但未续签劳动合同，可以申请劳动仲裁吗？

这要看你们合同的具体约定和相关证据

　 违法解除合同应按补偿金的二倍支付赔偿金，也就是一年的工作年限要赔两个月的工资。下面是法律依据： 《劳动合同法》 　 第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。 　第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

　　关于用人单位在合同既满后不续签劳动合同，现实中可能会出现两种情况——　　一、不续签，继续留用　　根据劳动部《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》明确规定，有固定期限的劳动合同期满后，因用人单位方面的原因未办理终止或续签劳动合同手续而形成事实劳动关系的，视为续订劳动合同。用人单位应及时与劳动者协商合同期限，办理续订手续。由此给劳动者造成损失的，该用人单位应当依法承担赔偿责任。　　另外，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》还规定：“劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”由此可见，如果当事人双方在原劳动合同期满后对继续执行原劳动合同约定的工资和福利待遇标准、劳动条件等没有提出异议，应当视为双方默认按照原劳动合同的约定的内容继续履行。　　二、不续签，终止劳动关系　　当合同期满的情况下，双方协商同意，劳动合同终止。根据《劳动合同法》的规定，合同期满而结束劳动关系的，用人单位应当支付相应的经济补偿金(自2008年算起)。　　一般来说，劳动合同到期公司不续签应当提前30天通知，否则应支付一定的代通金，一般是一个月工资。另外，用人单位与劳动者解除或者终止劳动合同的，应当在解除或者终止劳动合同之日起7日内为劳动者出具解除或者终止劳动关系的有效证明。劳动者可以凭有效证明材料，直接办理失业登记手续，领取相关的失业保障金。