和公司签订了劳动合同，现在公司要求解除劳动合同，和另外的公司签订劳动合同，但公司没有赔偿？怎么办？

公司没有和劳动者签订劳动合同的，劳动者可以提出要求，要求单位签订劳动合同。若单位不签订的，可以提起劳动仲裁要求单位支付双倍工资。

劳动合同的签订方式就一种，就是书面按照《劳动合同法》第16~17条规定来订立劳动合同。
第十六条　劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
　　劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
　　第十七条　劳动合同应当具备以下条款：
　　(一)用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人;
　　(二)劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码;
　　(三)劳动合同期限;
　　(四)工作内容和工作地点;
　　(五)工作时间和休息休假;
　　(六)劳动报酬;
　　(七)社会保险;
　　(八)劳动保护、劳动条件和职业危害防护;
　　(九)法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
　　劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。

劳动合同解除的条件：
一.用人单位解除合同的条件
(1)当劳动者符合下列情形之一的，用人单位可以直接解除劳动合同，不需向劳动者预告：
①使用不合格，即在试用期间被证明不符合录用条件的;
②严重违纪，即严重违反劳动纪律或企业规章制度;
③给企业造成损害，即严重失职，营私舞弊，对企业利益造成重大损害的;
④承担刑事责任，即被依法追究刑事责任的。
(2)当劳动者符合下列情形之一的，用人单位也可以解除劳动合同，但要提前30天以书面形式预告劳动者本人：
①劳动者患病或非因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排工作的;
②劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位，仍不能胜任工作的;
③企业劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原合同无法履行，经当事人双方协商不能就变更合同达成此协议的。
(3)用人单位还可以通过裁员的形式解除企业劳动合同，但必须符合这样的条件：
①企业濒临破产进行法定整顿期间，确需裁员;
②企业生产经营状况发生严重困难，确需裁员。
但用人单位应当提前30天向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，并向劳动行政部门报告。
二.劳动者解除合同的条件
(1)一般情况下，劳动者解除劳动合同，应当提前30天以书面形式预告用人单位;
(2)有下列情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同：
①在试用期内的，要前3天通知用人单位，可解除劳动合同。
②用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的;
③用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的。