公司把我辞退了，公司没有于我签劳动合同我可以申请双倍工资吗

可以要求赔偿。

用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N

用人单位没有和劳动者签订劳动合同，无故辞退劳动者的。劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付违法辞退的赔偿金（工作1年支付2个月工资）、未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）等。其中未签订劳动合同需要注意劳动仲裁时效为一年。
　　1、劳申请劳动仲裁，立案时需携带仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商登记信息（部分地区需要提供）。立案后，开庭，然后调解，调解不成仲裁委会下达裁决书。劳动仲裁委不收费；
　　2、劳动争议，有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险；
　　3、如果请专业人士指点，劳动案件完全可以自己处理，一样能胜诉，且劳动仲裁委不收费。申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。
　　《劳动合同法》第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
　　已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
　　用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。