你好！我从2007年进公司工作，合同签的二年现在签的一年，一直都在公司工作，现在有十年多了，今年12月31号合同期到了，我要求公司给我签无期限合同公司不给我续签合同了，请问我能申请公司有哪些赔偿呢谢谢

没有合同还有其他证据可以证明劳动关系的存在，《关于确立劳动关系有关事项的通知》相关规定，证明劳动关系方面的证据按证明效力依次排列如下：
1、双方签订的劳动合同；——此项暂缺，不过后续的可以证明。
2、工资卡、工资存折、单位盖章确认的工资条或记录、单位盖章的职工花名册；
3、用人单位为劳动者缴纳各项社会保险费的记录；
4、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
5、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
6、用人单位盖章的考勤记录；
7、其他劳动者的证言等。

已签订无固定期限劳动合同的劳动者，被用人单位辞退（或称解除劳动合同）的赔偿与否，分为三种情形：

一、劳动者有《劳动合同法》第三十九条规定的情形被解除劳动合同的，没有经济补偿。

二、用人单位按规定解除劳动合同的，按照《劳动合同法》第四十六条规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
　
三、用人单位违反规定解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

《劳动合同法》
第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。

第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
(七)法律、行政法规规定的其他情形。

第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

关于劳动合同到期不续签的赔偿规定：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年没有与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。至于合同期满后未续签劳动合同，是否适用宽限期及两倍工资罚则，目前法律法规及相关司法解释尚无明确规定，上海市有关部门的执行口径是：“原劳动合同到期后，劳动者仍在该用人单位工作的，双方当事人应当在一个月内订立书面劳动合同。因用人单位原因超过一个月未续签书面劳动合同的，用人单位应向劳动者支付未订立书面劳动合同期间的双倍工资。”本案中用工双方在劳动合同期满1个月内解除劳动关系，所以公司不必支付“双倍工资”，但如超过1个月，就另当别论了。