我公司一名签定了完成一定工作任务合同的员工,其工作职责是在每年的9--12月负责粮食收购,其后对所收购的粮食进行保管,直到粮食出库完毕,解除合同(每年大约是在5、6月份粮食出库完毕)。工资分二个档次,一个档次是粮食收购时按其收购粮食数量发放,第二个档次是按其保管的粮食数量发放。在粮食保管期间,公司要求其每个星期到仓库查一、二次粮情。今年4月中旬此员工在非工作时间私自外出开摩的营运,途中发急病突然死亡。现家属要求公司给予补偿,请问公司该不该给予补偿,如何补偿。
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。