我父亲从一家超市购物出门时,由于当时为雨加雪天气,超市门外的瓷砖湿滑,并且没有垫防滑垫,也无警示牌,导致我父亲在台阶上滑倒,摔到台阶下面,造成右踝骨粉碎性骨折,后超市工作人员出来,将我父亲扶起,后我母亲赶到,将我父亲送往医院。后我找超市协商医药费问题,超市方面认为因为我父亲摔跤后躺在台阶下,所以不是从台阶上摔下,而是下了台阶后才摔倒的,拒绝赔偿。该超市总共有三级台阶,台子加台阶宽约2米5,当时我父亲从上面一直摔到了台阶下的地面上,躺倒的地方距离最后一个台阶约30公分,手都还可以够到台阶,可是当时也没有目击证人看到摔跤的瞬间,超市只承认我父亲在他超市购物,在门外摔倒,看到我父亲的时候已经躺在台阶下了,距离最后一个台阶约30公分,请问律师,这种情况下,我能否起诉超市,法院能否予以支持呢?
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。