单位未和我续签劳动合同。请问我现在可以要求单位支付未续签劳动合同(2011年11月20日2012年10月19日)双倍工资吗?

完全可以的。

辞职后赔偿培训费用

是属于法律上的专项培训。协议合法的。费用如果赔偿由双方约定，除了特别不公平的合同，其他法院都支持公司的协议效力的。

领导故意整我，我该怎么办

抗争或辞职。

房东提前半个月终止合同

需要赔偿你的实际损失。