孙某的车辆没有投保交强险，孙某某日驾驶汽车与行人赵某发生了交通事故。由于孙某未投保交强险，此时对该事故造成的损害是否应由孙某和赵某根据其各自的责任大小承担损害赔偿责任？

不是。孙某仍应当对交强险赔偿限额内的损失承担全部赔偿责任；对于交强险赔付额之外的损失，孙某和赵某才需根据其各自的责任程度来承担赔偿责任。《道路交通安全法》第十七条规定：“国家实行机动车第三者责任强制保险制度，设立道路交通事故社会救助基金。具体办法由国务院规定。”这一规定表明，机动车的所有人具有投保交强险的法定义务，目的在于发生交通事故后，承办交强险的保险公司能够依据保险合同的约定，及时赔付受害人所受到的人身、财产损失，保护受害第三者的权益。该法第七十六条规定：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：……”该规定明确了机动车在已投保交强险的情形下的责任负担方式，即发生交通事故后，首先由承保交强险的保险公司在责任限额内承担赔偿责任，限额之外的损失按照交通事故双方当事人的责任程度负担相应的赔偿责任。如果车辆所有人未投保交强险，即是违反了法定义务，要承担相应的法律责任。这种法律责任就是《道路交通安全法》规定的交强险限额内的赔偿责任。这种责任的承担与机动车是否具有过错无关，只要事故发生就要赔偿。对于限额之外的部分，则按照事故责任的认定确定赔偿数额。简言之，就是在题述的情形下，先由肇事机动车一方承担本应由保险公司赔偿的限额，其余的损失再按交通事故双方当事人的责任程度分担赔偿数额。