姓名权是一个公民的基本权利，孩子既可以随父姓、也可以随母姓。但是，改姓氏要慎重，应由双方及孩子的继母或继父协商达成一致意见，十岁以上的孩子还应征求其本人意见。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，法院会判令恢复原姓氏。

前夫因为孩子改姓而不支付抚养费，是不合法的行为，前妻可以通过协商或诉讼方式争取孩子的抚养费。

【法律指弓】

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定：

19、父母不得因子女变更姓氏而拒付抚养费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。