答：要确保法院最后认定自首，当事人在投案过程中应注意以下几点：

1.自动投案：当事人应选择拨打110报警电话进行自首，而不是直接联系民警或派出所。因为拨打110会有录音和记录，这些可以作为自动投案的证据。不建议直接联系辖区派出所或片儿警，因为这种方式可能无法提供有效的证据来证明自动投案的事实。

2.让家属陪同：当事人可以让家属陪同投案，以防止在路途中被抓获。家属可以作为证人，证明当事人确实在去投案的路上。但需要注意，一旦家属作证，他们可能无法参与后续的庭审旁听。

3.如实供述：在投案后的第一次笔录中，当事人应明确表明自己是来投案自首的，并要求民警将这一内容记入笔录。同时，当事人还应如实供述自己的罪行，这是构成自首的重要条件。如果只投案而不供述，那么自动投案就失去了意义。