对于已经知道被立案但警察尚未联系的情况，具体应对办法需要视个人行为是否构成犯罪而定。

如果确实构成犯罪，那么应该根据犯罪的轻重程度来采取相应的行动。对于轻微的犯罪行为，应尽快与被害人达成和解，以获得被害人的谅解，这样可以降低被收监的可能性。对于较重的犯罪行为，应考虑自首。自首是法律规定的减轻情节，一旦认定自首，可以在法定刑下量刑。