当事人家属需要密切关注当事人被传唤后的24小时，主要是因为刑事诉讼法规定传唤和拘传的时间最长为24小时。在这段时间内，当事人有可能被释放回家，也有可能被采取强制措施，比如拘留或指定居所监视居住。如果24小时后当事人仍未回来，家属就不应该抱有侥幸心理，而是应该立即采取行动。其中一个重要的行动就是找律师进行会见。虽然家属可能会想通过熟人打听情况，但这种方式得到的信息可能不准确或经过了他人的加工。而律师会见当事人可以获取第一手的、真实的信息，有助于家属了解案件的实际情况，并采取相应的措施来保护当事人的权益。

因此，家属在密切关注24小时的同时，也要做好找律师会见的准备，以便在必要时能够及时采取行动。