没有继承人的遗产如下处理：自然人死亡之后遗产没有人继承的归国家所有，自然人之前是村集体成员的话，遗产归村集体所有，但是国家或集体组织在继承当事人遗产之前，应当先清偿债务和拖欠的税款，另外，遗产就算收归国家了，也是用于社会公益事业的。

　　《中华人民共和国民法典》

　　第一千一百六十条 无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业;死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

　　继承遗产顺序是第一顺序继承人为配偶、子女（包括婚生子女，非婚生子女，养子女和有抚养关系的继子女）、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

　　根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

　　（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

　　（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

　　本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

　　法定继承权可以放弃，如果行为人有继承权，并且是出自行为人的真实意思表示，就可以放弃继承权。继承人想要放弃继承的，需要在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；如果没有表示，将视为接受继承。找法网提醒您，在放弃继承权的表示作出后，再想要恢复继承权，需经法院作出决定才可以。