人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；

认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。

控告人如果不服，可以申请复议。

我国相关法律并未明确规定立案之后需在特定时间范围内向犯罪嫌疑人发出传唤通知。

然而，根据公安部门在案件调查阶段所做出的评估判断，若确有必要，可以依照法律规定向嫌疑人员发出传唤。

对于不涉及到逮捕或拘留等措施的犯罪嫌疑人，公安机关有权依据相应法规传唤至其所在城市或县城内的指定地点接受询问，并且必须向其展示由人民检察院或公安机关出具的证明文件。

对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。