根据《劳动合同法》第三十九条第（一）项规定，员工试用期内被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿。如何正确行使该项解除权？需要同时满足以下条件：

1、用人单位和员工签订的劳动合同约定了试用期。

2、根据招聘录用条件及用工要求，用人单位和员工签订的劳动合同约定了录用条件，或员工签署《录用条件确认书》。录用条件应当具体、明晰。
3、用人单位应在试用期届满之前完成员工考核，且有证据证明员工存在不符合录用条件的情形。
4、用人单位在试用期届满之前向员工送达《解除劳动合同通知书》，但是在解除劳动合同程序上一定要注意：用人单位在发出《解除劳动合同通知书》之前，必须事先征询工会意见（如果本单位没有工会组织，可以向上级或本地工会组织汇报），如果没有这道事先通知工会的程序，可能会造成违法解除劳动合同的法律后果。根据《劳动合同法》第四十三条和《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条规定，即使劳动者符合《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同的情形，建立工会组织的用人单位没有事先通知工会就解除劳动合同的，劳动者以违法解除劳动合同为由主张赔偿金，且起诉前用人单位没有补正通知工会程序的，人民法院是会支持劳动者赔偿金的诉求的。

如果不能同时符合上述4个条件，用人单位就会存在违法解除劳动合同的法律风险，根据《劳动合同法》第八十七条，劳动者有权向用人单位主张赔偿金或恢复劳动关系。