这种情形一般构成故意杀人罪。但看具体情节，有可能构成故意伤害罪。

建议诉讼离婚，可以向法院提出损害赔偿，你老公属于有配偶者与他人同居的情形。

先补办结婚证再离婚！

我国《婚姻家庭法》第三十二条规定，男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。 　　有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚： 　　（一）重婚或有配偶者与他人同居的 　　（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的 　　（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的 　　（四）因感情不和分居满二年的 　　（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。 你这种情形显然可以诉讼离婚。到时候由不得丈夫同不同意了。