老宅地基是否可以出售

依照我国物权法和土地管理法的规定，宅基地属于村集体所有，不能出售。

公司未与我签订劳动合同辞职后应如何得到赔偿?

你的问题，比较复杂，最好电话或当面咨询。

现在手指不能用力（用力就刺痛）我向老板提出工伤鉴定，请问我怎么依照法律程续鉴定？

你可以自己向劳动部门提出工伤鉴定的申请

买房小孩的名字可以单独写吗？

民法通则有规定，年满10周岁以下的未成年人的民事行为有法定代理人代为实施，年满18周岁以下，10周岁以上的未成年人只能实施与其年龄智力相适应的民事行为，按你说的情况，是不能用小孩的名字购买房屋的。