非婚生子女享有与婚生子女同等的权利,任何人不得加以歧视。因此,当职工因工死亡后,其抚养的未成年的非婚生子女,应当享受死亡抚恤待遇。如果该职工生前已将其非婚生子女交由他人收养,并且具备合法的收养手续,根据国家有关规定,该非婚生子女则不能享受生父母死亡抚恤待遇。