离婚一方没有住宅，可以申请廉租房吗？

哪方申请离婚，和是否能争取抚养权没有直接关系。
关于抚养权的问题，以下法条供您参考。
1.《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
1、
两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2.《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
2、
父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3.《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
3、
对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

离婚后没有住房是否可以申请廉租房要看情况，
1、申请家庭成员均具有本市市区居民户口，且在同一户籍中；
2、申请家庭年度人均年可支配收入低于规定数额；（注：可支配收入是指完税后的全部实际现金收入）；
3、申请家庭人均住房建筑面积低于16㎡；
4、申请家庭成员之间具有法定的赡养、抚养或者扶养关系

农村户口是否可以申请廉租房： 申请家庭人均收入符合当地廉租住房政策确定的收入标准，目前农村户口居民不能申请廉租房