同事之间吵架，对方先下手，让他住院。 双方都受伤没什么大不了的。 对方的各种检查不出院，报警。 工作应该怎么解决呢

如果只是民事责任，则先动手的人当然是承担主要责任。至于怎么样的归责，或者是责任的分配，要看相关部门对事件的调查，看谁该承担多少。但如果是先动手的人受伤严重达到轻伤以上程度，则需要承担刑事责任（故意伤害罪），这时候，被伤害方先动手打人是其过错，法院对打人者量刑时会考虑该情节对打人者从轻处理。

在单位与同事打架，应当按照造成的伤害后果处理。
对于故意伤害案件，当事人报警后，应当委托法医鉴定中心进行鉴定，如果伤情为轻微伤，依据《治安管理处罚法》对殴打他人的进行行政处罚，一般是拘留5日以上10日以下，并处200以上500以下罚款。
如果达到轻伤，触犯刑法，打人者涉嫌故意伤害罪，追究刑事责任。
《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。

受到他人殴打伤害要及时报警，公安机关受理后根据具体情节依法立案侦查，收集证据进行破案；受害人可向公安部门提供有关的线索，积极配合公安机关侦查，查明事实和真相，依法追究犯罪人的刑事责任。法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十六条公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自动投案的，都应当立即接受，问明情况，并制作笔录，经核对无误后，由扭送人、报案人、控告人、举报人、自动投案人签名、捺指印。
必要时，应当录音或者录像。第一百六十九条公安机关接受控告、举报的工作人员，应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任。但是，只要不是捏造事实、伪造证据，即使控告、举报的事实有出入，甚至是错告的，也要和诬告严格加以区别。
第一百七十五条公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
第一百八十七条公安机关对已经立案的刑事案件，应当及时进行侦查，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。