老人有三个儿子和一个女儿，其中三个儿子已经去世，媳妇也再婚，女儿也远嫁。 在这种情况下，老人应该由谁赡养

子女有赡养父母的法定义务。有负担能力的孙子女，对于儿子已经死亡的祖父母，有法定赡养义务。儿媳公、婆虽没有法定赡养义务，但按传统美德来看，仍应提倡和鼓励儿媳对公婆尽赡养义务。
《婚姻法》第二十一条父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
第二十八条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

1，如果被继承人有遗嘱，按遗嘱内容分配遗产。
2，如果没有遗嘱，按法定继承，由第一顺序继承人：父母、配偶、子女共同继承。继承人之间可以平分或者协商彼此继承遗产份额。
3，对于与被继承人共同生活、尽了主要赡养义务的继承人，可以要求多分遗产；对于有抚养能力不尽赡养义务的继承，可以少分或者不分遗产。
4，对于丧偶儿媳、女婿，对公婆、岳父母尽到主要赡养义务的，可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。
5，《继承法》规定：
第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第十条 遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。
第十二条 丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
第十三条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
第十四条 对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分配给他们适当的遗产。

老人去世，所有的子女都有继承权：1，如果老人生前没有留下遗嘱的，所有的子女都是遗产的法定第一序位继承人；
　　2，继承法里规定的子女，是指所有子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，且男女平等。