因为雇佣公司没有签订合同并写具体的劳动时间，所以单方面的问题是公司能否解除合同

被用人单位辞退或解除劳动合同，分三种情况，一是劳动者有《劳动合同法》第39条规定的情形，用人单位无需提前30天通知劳动者，也无需支付经济补偿；二是依《劳动合同法》相关规定或劳动合同的约定解除劳动合同，符合《劳动合同法》第46条的情形，，按第47条规定向劳动者支付经济补偿；如果用人单位没有提前30天书面通知劳动者，还应按《劳动合同法》第40条规定向劳动者额外支付一个月的工资；三是如果用人单位违反《劳动合同法》的规定和劳动合同的约定解除劳动合同，用人单位应按《劳动合同法》第
48、87条规定向劳动者支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的二倍。经济补偿金的计算范围详见《劳动合同法实施条例》第27条。用人单位还应向劳动者出具《劳动合同法》第
50、89条规定的解除劳动合同的证明，该证明的内容应符合《劳动合同法实施条例》第24条的规定。

《合同法》第四百一十条委托人或者受托人可以随时。因解除合同给对方造成损失的，除不可归责于该当事人的事由以外，应当赔偿损失。　　委托合同是以双方信任为存在的条件，如果一方不守信用，失信于另一方，继续已无必要，法律赋予了双方当事人的，即只要一方想终止合同，就可以随时解除合同，而且不须有任何的理由。　　
1.委托人可以随时撤销委托。如果互相没有信任或者已不再需要办理委托的事项，委托人即可单方解除委托合同，无须征得受托人的同意即可发力。但是受托人可以要求委托人赔偿相应的损失。　　
2.受托人可以随时辞去委托。委托合同的成立既需要委托人对受托人的了解和信任，也需要受托人对委托人的信任。如果受托人不愿意办理受委托的事务，受托人无须表明任何理由，即可解除合同。　　委托合同的一方当事人在不利于对方当事人的时期解除委托合同而造成对方损失的，应当承担赔偿责任，所谓不利于对方当事人的时期，就不利于委托人方面而言，当受托人在未完成委托事务的情况下解除合同时，委托人自己不可能亲自处理该项事务，而且又不能及时找到合适的受托人代他处理该委托事务而发生损害的情形;就不利于受托人方面而言，是指由于委托人在受托人处理委托事务尚未完成前解除了合同，使受托人因不能继续履行义务而少获的报酬。委托人除对受托人已履行的部分给付报酬外，对在不可归责于受托人的情况下，因解除委托合同给委托人造成的报酬减少承担赔偿责任。

第
一、固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
第
二、无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。原劳动法规定的长期合同。
第
三、单项劳动合同，即没有固定期限，以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。