父母双方都能立遗嘱吗？一方去世后，遗嘱能生效吗？

立遗嘱是遗嘱人的权利，无需征得他人的同意。立遗嘱时，无需所有亲属都在场。
遗嘱，是按法律规定，立遗嘱人对生产财产进行处理的承诺。立遗嘱人可以按照自己的意愿，将自己的财产全部或一部分指定由法定继承人或其它的人继承。
这种法律行为属于单方法律行为，无须经他人同意，自遗嘱人死亡时起，遗嘱即开始生效。

1、公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 　　公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。 　　公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人
2、【遗嘱的形式】公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。 　　自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。 　　代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。 　　以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。 　　遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
3、【遗嘱见证人】下列人员不能作为遗嘱见证人： 　　
（一）无行为能力人、限制行为能力人； 　　
（二）继承人、受遗赠人； 　　
（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。
4、【特留份规定】遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
5、【遗嘱的无效】无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效。 　　遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效。 　　伪造的遗嘱无效。 　　遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
6、符合以上
2、
3、
4、5项条件的，遗嘱才有效，受法律保护；
7、《继承法》与《关于贯彻执行＜中华人民共和国继承法＞若干问题的意见》对遗嘱的有效性有详细介绍，建议查阅

财产没有遗嘱，则应当按照法定继承处理。现在其没有第一顺位继承人，应按照第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，继承。丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。被继承人的遗产无继承人时，按下列顺序处理其遗产：
(1)被继承人生前负有债务或欠有税款的，以其遗产清偿债务或者税款。
(2)如果被继承人生前以遗嘱方式设定了遗赠的，以其遗产履行遗赠。
(3)如果有继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，应酌情分给其适当遗产。
(4)被继承人生前为集体组织成员的，其所遗留的遗产归该集体组织；非集体组织成员的被继承人遗产，归属国家。