如果双方都受了轻伤，如何判断他们，如果他们被殴打，他们如何保护自己的权利？

只要不是累犯、团伙中主犯就可以申请取保候审。从司法实践来看，犯罪嫌疑人给被害人赔偿取得谅解后，更好办理。
相关规定：《公安机关办理刑事案件程序规定》第七十八条 对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审，但犯罪嫌疑人具有本规定第七十七条第一款第三项、第四项规定情形的除外。

被人打伤，涉嫌故意伤害，可以报警，依法追究其刑事责任。或者可以委托律师提起民事诉讼，要求赔偿。可以主张赔偿医药费、护理费、误工费、营养费等，如涉及伤残，还可以主张伤残赔偿金等。
一般根据实际给您造成的损害进行赔偿。建议委托律师介入处理，维护您的权益。

你好，
一、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚。行为人承担受害人的医疗费、误工费等费用。 　　《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款： 　　
(一)结伙殴打、伤害他人的； 　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的； 　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。” 　　
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。 　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。 　　
三、民事赔偿的范围，根据【最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释】第十七条的规定，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。