母亲有一处房子，育有一儿一女，现户口簿在册人员有孙子和外甥，老人由女儿赡养，女儿能否继承母亲的房产？

女子不论是已经出嫁还是未出嫁，都属于第一顺序继承人，应与其兄弟享有平等的继承权。
那种出嫁的女儿不能继承父母遗产的说法只是农村的习俗，并无任何法律依据，当然女儿出嫁后不主张继承权也是可以的，这是对自己权利的放弃，但这并不等于她没有继承权。
我国《继承法》第九条规定“继承权男女平等”这就是说，子女对父母的遗产享有平等的继承权。不论是儿子或是女儿，女儿不论已婚、未婚，在继承父母遗产时，都享有平等的权利。

《宪法》规定，成年子女有赡养扶助父母的义务。中国《婚姻法》也规定：子女对父母有赡养扶助的义务，子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女。　　赡养扶助的主要内容是指在现有经济和社会条件下，子女在经济上应为父母提供必要的生活用品和费用，在生活上、精神上、感情上对父母应尊敬、关心和照顾。
有经济负担能力的成年子女，不分男女、已婚未婚，在父母需要赡养时，都应依法尽力履行这一义务直至父母死亡。　　为保障受赡养人的合法权益，《婚姻法》规定：子女不履行赡养义务时，无劳动能力的、或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
对拒不履行者，可以通过诉讼解决，情节恶劣构成犯罪者，依法追究其刑事责任。

赡养父母，是法定义务，，不履行赡养义务的，老年人(指年满60周岁的人)有要求赡养人付给赡养费的权利。老年人与家庭成员因赡养发生纠纷的，可以要求有关部门，如子女所在单位或居民委员会、村民委员会调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。
法院查明情况后，要强制子女履行赡养父母的义务，根据当地的生活标准，判决子女给付一定的赡养费用；也可以根据老年人追索赡养费的申请，在判决作出前，依法裁定子女先行给付一定的赡养费用，以解决老年人的生活急需。
　　其次，对于虐待遗弃父母的子女，还要依法追究刑事责任。虐待，指子女对父母经常以打骂、冻饿、限制自由、污辱人格等方法，从肉体上、精神上进行摧残迫害。遗弃父母，指子女有赡养义务而拒绝赡养的情节严重的行为。
虐待父母，情节恶劣的，依照《刑法》第260条处2年以下有期徒刑、拘役或者管制;致使被害人重伤的，处2年以上7年以下有期徒刑。对遗弃老人，情节恶劣的，构成遗弃罪，按照《刑法》第261条的规定，处5年以下有期徒刑、拘役或者管制。