离职当天才签的劳动合同，有效吗？

1.用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查；
2. 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同；
3.用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬；
4.劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
5.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
6.连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

《劳动法》第19条规定，劳动合同应当以书面形式订立，并具备以下条款：　　
(一)劳动合同期限。劳动合同的期限是指劳动合同的有效期间。劳动合同的期限分为有固定期限、无固定期限和以完成一定工作为期限。有固定期限，又称定期劳动合同，是劳动合同双方当事人明确约定合同的起始和终止日期的劳动合同，期限届满，合同即告终止。劳动合同的期限一般为1年、3年、5年、8年不等。无固定期限，又称为不定期劳动合同，是劳动合同双方当事人只约定合同的起始日期，不约定其终止日期的劳动合同。只要不出现法律、法规或合同约定的可以变更、解除、终止劳动合同的情况，如用人单位被解散，双方当事人不得擅自变更、解除、终止劳动关系。以完成一定工作为期限的劳动合同，是指劳动合同双方当事人将完成某项工作或工程作为合同起始和终止日期的劳动合同。合同中不明确约定合同的起始和终止日期，某项工作完成或工程完工之日就是合同终止之时。　　
(二)工作内容。是用人单位对劳动者提供劳动的具体要求，如工作岗位，劳动的数量、质量，工作任务等。　　
(三)劳动保护和劳动条件。是用人单位应当为劳动者提供的劳动保护措施和符合国家规定标准的工作环境。　　
(四)劳动报酬。包括劳动者应享有的工资、奖金、津贴等待遇，不得低于国家规定标准。　　
(五)劳动纪律。是劳动者必须遵守的用人单位内部劳动规则，一般由用人单位依法制定劳动规章制度。　　
(六)劳动合同终止的条件。即法律规定或者双方当事人协商约定的合同终止条件。　　
(七)违反劳动合同的责任。即当事人由于过错造成劳动合同不能履行或不适当履行而应承担的法律责任。　　以上条款是劳动合同必须具备的条款。除此之外，法律还规定了，当事人可以协商约定的其他内容。如试用期条款，保守商业秘密和专有技术秘密条款，禁止同业竞争条款等。

1、用工之日起一个月内应当与劳动者签订劳动合同，你都工作一个半月了没签合同，单位违法。当然，不签订劳动合同不是劳动者解除劳动关系的法定条件。
　　
2、公司没有给你买社保吧，或者看看有无违反劳动合同法第三十八条的情形，如有，你可行使特别解除权。
　　
3、长春是中华人民共和国境内，长春市企业同样应当遵守中国法律。
　　
4、依法解决劳动纠纷就按法律程序，你说的短时间可能不现实，当然，你去据法力争，协商解决最好。
　　第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
　　
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
　　
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
　　【解读】本条是关于因用人单位的过错劳动者可以解除劳动合同的规定。