试用期间没有任何过错，可以随意开除吗？

不可以！根据《劳动合同法》第二十一条规定，试用期内除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。《劳动合同法》　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的；　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；　　
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；　　
（六）被依法追究刑事责任的。　　第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：　　
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；　　
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

我国《劳动合同法》第三十九条第一款，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。

实践中，单位如辞退试用期内的员工，必须正确把握“不符合录用条件”的原则。
用人单位首先要证明单位是否有“录用条件”，同时还得证明该员工不符合录用条件。不知何为录用条件，或无法证明该录用条件就贸然辞退试用期内的员工，是用人单位在实践中的典型错误做法。

如果单位无法证明员工试用期内不符合录用条件，贸然辞退员工。对此，员工有权要求恢复劳动关系。

根据《劳动合同法》第三十九条相关规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
　　因此，单位在试用期并不可任意解除劳动合同，只有证明该员工不符合录用条件的，可以解除劳动合同，且不用支付经济补偿，但单位必须证明两点：
　　
（1）当时录用该员工的录用条件；
　　
（2）该员工在试用期间发现不符合当初的录用条件。
　　若单位无法提供上述证据，则在试用期解除合同，也属于违法解除，需要按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。但由于试用期间员工入职时间较短，一般单位需要支付的赔偿金为：员工一个月工资（即半个月工资的经济补偿*2）。