算上试用期，我在单位工作了5个月左右，已经签了劳动合同，公司无故辞退我，但是两份劳动合同都在单位里，我手里只有工资卡，我能不能去劳动局申诉

公司无故辞退员工，也不给补偿，可以申请劳动仲裁。
1、劳动法规定，用人单位自用工之日起一个月内必须与劳动者签订劳动合同，未签订的应从第二个月起每月支付劳动者双倍的工资，超过一年的，劳动者有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。

2、公司辞退你分两种情况，一是在试用期内，如果证明你不符合条件或有重大失误等，可以直接通知你辞退；二是正式员工，提前一个月通知你，即可辞退，若不提前则需支付劳动者一个月工资的代通知金。

3、因为你没有说是否在试用期内，劳动约定时间多长等等，所以不好判断，但公司有义务与你签订合同，所以一般来说，会倾向于对公司不利的解释。

4、劳动纠纷必须先裁后讼，先找劳动争议仲裁委员会，如果不服可以向法院提起诉讼，但你应提供你与公司存在事实劳动关系的证明。

被公司辞退，用人单位应该支付劳动者工资。
除了工资之外，单位解雇是否有补偿，分以下三种情况：
1、违法解除。单位辞退你，没有任何合法理由，应该支付你赔偿金，即每工作一年支付2个月工资；也就是2N；
2、合法解除。
用人单位有合法理由，解除劳动合同符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付你经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N；符合《劳动合同法》第40条，并且没有提前1个月通知的还应多支付1个月工资作为代通知金，俗称N+1；
3、无补偿合法解除的情况。
如果你存在《劳动合同法》第39条的规定的情况例如严重违反公司制度、给公司造成重大经济损失、被判刑等情况，单位提出解除劳动关系的，不需要支付你补偿或赔偿。

单位无理由辞退的处理方法：一是经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应根据劳动者在本单位工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过十二个月。工作时间不满一年的按一年的标准发给经济补偿金。
二是劳动者患病或者非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位的工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，同时还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。
三是劳动者不胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位工作的年限，工作时间每满一年，发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过十二个月。
四是劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议，由用人单位解除劳动合同的，用人单位按劳动者在本单位工作的年限，工作时间每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金。
五是用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，必须裁减人员的，用人单位按被裁减人员在本单位工作的年限支付经济补偿金。在本单位工作的时间每满一年，发给相当于一个月工资的经济补偿金。