请问，我弟弟是2006判故意伤害罪，被判死刑缓期二年执行，什么时候可以假释

构成故意伤害，需要承担相应的刑事和民事责任。另根据关于办理故意伤害案(轻伤)若干问题的意见第六条规定：故意伤害案(轻伤)在侦查、审查起诉过程中，同时具备下列条件的，公安机关可以撤销案件，检察机关可以将案卷退回公安机关处理或作出不起诉决定：
（一）案件系因民间纠纷直接引起的；
（二）当事人双方和解，自愿就民事赔偿形成书面协议并已执行，被害人书面要求或者同意不追究犯罪嫌疑人刑事责任的；
（三）犯罪嫌疑人确有悔罪表现，社会危险性已经消除的。当事人不得因同一事实向人民法院提起自诉。

自己不可以申请假释，假释与减刑的程序是基本一样的，只有执行机关才有假释建议权。　　对犯罪分子的减刑和假释，都是由执行机关行使减刑或假释建议权，而由人民法院行使减刑或假释决定权。　　《刑法》第七十九条对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。　　第八十二条对于犯罪分子的假释，依照本法第七十九条规定的程序进行。非经法定程序不得假释。　　《最高人民法院关于执行刑诉若干问题的解释》　　第三百六十二条　减刑、假释案件按照下列情形分别处理：　　
(二)对于被判处无期徒刑的罪犯的减刑、假释，由罪犯服刑地的高级人民法院根据省、自治区、直辖市监狱管理机关审核同意的监狱减刑、假释建议书裁定。高级人民法院应当自收到减刑、假释建议书之日起一个月内依法裁定;案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月;　　
(三)对于被判处有期徒刑(包括减为有期徒刑)的罪犯的减刑、假释，由罪犯服刑地的中级人民法院根据当地执行机关提出的减刑、假释建议书裁定。中级人民法院应当自收到减刑、假释建议书之日起一个月内依法裁定;案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。

死刑缓期二年执行，是指被判处死刑的罪犯，不是必须立即执行死刑的，给予两年的缓期，这就是刑法中所称的死刑缓期二年执行。　　死刑缓期二年执行不是一个单独的刑罚种类，而是死刑的一种执行制度。　　被判处死刑缓期二年执行必须具备以下两个条件;　　
一、行为人罪该处死刑，如果行为人罪不该处死刑，则不能判处死刑缓期二年执行;　　
二、不必立即执行，一般是指罪该处死刑的罪犯，有投案自首、立功表现或有其他从宽处罚的法定条件，或者犯罪主体在智力上存在明显障碍，或者被害人本身有明显过错等。　　被判处死刑缓期二年执行的罪犯，缓期二年执行期限届满，没有故意犯罪的，可以减为无期徒刑，有重大立功表现的，可以减为十五年以上二十年以下有期徒刑。　　被判处的死刑缓期二年执行的罪犯，在缓期二年执行期限内又重新故意犯罪，经查证属实，执行死刑，由缓期二年执行单位将材料报有管辖权的中级人民法院，呈所在地高级人民法院报最高人民法院核准执行死刑。