A纠集他人与B持械斗殴，致四人受伤，一人死亡，后A主动投案自首，A行为应当认为是故意杀人罪，还是故意伤害罪。

当事人涉嫌故意杀人的，一经定罪处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。另外，存在投案自首情节的，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
　　相关法律规定：《中华人民共和国刑法》　　第二百三十二条　故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。　　第六十七条　犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。　　被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

刑法规定，“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。”自首可以从轻或减轻处罚。犯罪人自动投案，是自首成立的前提条件。自动投案是指犯罪人在犯罪之后、归案之前，主动、直接向司法机关交代自己的犯罪事实，听候处理。　　自动投案包括三种基本情况：　　
一、在犯罪事实和犯罪人都没有被发现的情况下自动投案;　　
二、在犯罪事实已被发现但不知犯罪人是谁的情况下自动投案;　　
三、在犯罪事实和犯罪人都已经被发现而司法机关还没有采取强制措施的情况下自动投案。　　自动投案的行为应符合以下几种情况：　　
一、投案行为必须是发生在犯罪人尚未归案之前。　　
二、投案行为是犯罪分子的意志所决定的，这是自动投案是否成立的关键。　　
三、必须是向司法机关或者个人承认自己实施了犯罪行为，这是投案自首的实质性条件。　　实践中，以下情况都视为投案：犯罪嫌疑人向所在单位、城乡基层组织或者有关负责人员投案;因病、因伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案;先以信函、电话投案;罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代罪行;经查实确已准备去投案或者正在投案途中被公安机关捕获。以及犯罪嫌疑人并非出于主动，而是经亲友规劝、在亲友陪同下投案;或者经公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的情况，也应视为自动投案。

1、涉嫌故意伤害罪或故意杀人罪，故意伤害致死处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。故意杀人处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。自首可以从轻处罚。　　
2、《刑法》第二百三十四条　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。　　第二百三十二条　【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。　　
3、第六十七条　【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。中国刑事辩护网提供　　被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。　　犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。