单位上班十年了，没有签订劳动合同，也没有缴纳社会保险，怎么办，是否可以申请赔偿

法律依据《社会保险法》第三十八条　因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：
　　
（一）治疗工伤的医疗费用和康复费用；
　　
（二）住院伙食补助费；
　　
（三）到统筹地区以外就医的交通食宿费；
　　
（四）安装配置伤残辅助器具所需费用；
　　
（五）生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费；
　　
（六）一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴；
　　
（七）终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金；
　　
（八）因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金；
　　
（九）劳动能力鉴定费。

如果用人单位不订立劳动合同，劳动者该怎么办?应该怎样维护好自己的权益?　　《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同;用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。用人单位违法不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同。　　《劳动合同法》首次以法律的形式规定了用人单位不与劳动者订立劳动合同的责任：支付双倍的工资、可能要订立无固定期限劳动合同。
借此增强用人单位对订立劳动合同的重视，进一步提高订立劳动合同的普及率，有效维护劳动者的利益，减少劳动争议案件的发生，维护劳资关系的和谐稳定。

劳务派遣员工：主要是你和劳务派遣公司签订劳动合同，是劳动关系。由劳务派遣公司将你派遣到相关单位。对于劳务派遣公司你是输出人员，对于输入单位你是输入人员。你的社会保险和公积金都应该由输出单位为你代扣代缴和缴纳。
输入单位为你支付劳务报酬。报酬的多少由双方公司协商。你和输入单位之间是劳务关系，会签订一份劳务协议。这和你签订的劳动合同在内容上是不一样的，你在输出期间，要遵守输入单位的规章制度和管理。
合同工、有编制的员工：现在没有这个概念了，因为现在都应该是签订劳动合同的，都是合同工。只是合同期限不一样而已。而且签订劳动合同就算是正式员工，也就是你说的有编制的员工。
按照你的思路，你在劳务派遣公司就是合同工，算是他的编制。