有三个人直接奔着我们过来就又骂又动手，有监控作证，现在被打人是轻微伤害，能要求警察拘留他们吗？这属于寻衅滋事和聚众斗殴吗

治安管理处罚法明确规定，殴打或者故意伤害他人身体的未造成轻伤以上的，属于违反治安管理，由公安机关根据具体情节予以行政拘留并处罚金。
法律依据：
《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

你好，
一、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚。行为人承担受害人的医疗费、误工费等费用。 　　《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款： 　　
(一)结伙殴打、伤害他人的； 　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的； 　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。” 　　
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。 　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。 　　
三、民事赔偿的范围，根据【最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释】第十七条的规定，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。

打人后被刑事拘留，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百一十三条规定，公安机关对被拘留的犯罪嫌疑人审查后，根据案件情况报经县级以上公安机关负责人批准，分别作出处理。一是对需要逮捕的，在拘留期限内依法办理提请批准逮捕手续;二是对应当追究刑事责任，但不需要逮捕的，而办理取保候审或监视居住手续，直接向院移送起诉;三是在拘留期限内未能查明犯罪事实的，办理取保候审或监视居住手续，继续侦查;四是具有刑事诉讼法第5条规定情形之一的，撤销案件。
建议及时聘请律师参与案件，及时维护当事人的合法权益。