如果父亲继承祖母遗产，而转移遗产份额。母亲有没有权利提起诉讼？

所谓继承权主体，也就是享有继承权、能行使继承权的主体。根据《继承法》的相关规定，继承权主体可以通过法律的直接规定明确，或者是合法有效的遗嘱指定，也可以通过被继承人与他人签订的遗赠扶养协议指定。
具体为以下三类：
1、法定继承人。即指被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。《继承法》第十条规定，“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。第二顺序继承人包括：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（没有第一顺序继承人继承或第一顺序继承人放弃继承继承权的，才由第二顺序继承人继承）。
2、遗嘱指定的继承人。根据《继承法》第十六条的规定，公民可以立遗嘱指定由法定继承人的一人或数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人继承。
3、遗赠扶养协议指定的继承人。《继承法》第三十一条规定：“公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。
按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。”

继承权纠纷提起诉讼的期限为二年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。可知其诉讼时效的计算不是继承开始的时间（继承自被继承人生理死亡或宣告死亡时开始），而是继承人知道或应当知道其继承权被侵犯之日起计算。
另外，继承权为期待权，所以如果要放弃继承继承权，该意思应该在继承开始后表示；在继承开始前作弃权意思表示的，不生效力
继承开始后，放弃继承权的意思表示，应在遗产处理前做出，因为在遗产处理后，放弃的不是继承权而是财产权。
并且放弃继承权的意思表示只能以明示做出。

生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人;被继承人死亡时遗留的财产为遗产;依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人;继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。　　向人民法院提起继承诉讼时应当提交下列证件：　　
1、当事人身份证明、亲属关系证明材料(如户口簿、单位或居委会证明)。　　
2、证明当事人是合法继承人的、应当提交结婚证、户口簿或者公安机关、居民委员会、村民委员会等有关部门出具的证明材料。　　
3、当事人为无民事行为能力、限制民事行为能力或精神病人的，应当提交监护人的十分证明材料，如身份证或户口簿原件及复印件，或者公安机关、居民委员会、村民委员会等有关部门出具的证明材料。　　
4、证明被告下落不明的，应提交被告住所地或经常居住地村委会或公安机关的证明。