拘留了37天之后检查院不予批捕，办的取保候审，非常小的案子，被害人是妻子，还写了谅解书，公安机关对检察院不予批捕向上一级检察院监督科申诉，上一级维持不予批捕，已经过了三个多月了，公安机关还是不向检察院公诉，这是为什么

刑事拘留期间取保候审的，应该在不同的阶段提出申请，侦查阶段向公安机关申请取保，起诉阶段向检察院申请取保，审判阶段向法院取保。申请取保要递交取保候审申请书，由家属或者律师申请。
如果申请通过，一般要财保或者人保，如果财保直接交保证金，人保要找条件合适的保证人，人保财保只能择一适用。
刑事拘留期间可以申请取保候审。当事人只要符合以下取保候审条件之一的就可以申请取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的。
刑事诉讼法第六十五条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

根据法律规定，取保候审属于刑事诉讼期间公检法机关对犯罪嫌疑人的临时强制措施，取保候审期间不得中止对案件的侦查、起诉和审理。取保候审可以在刑事诉讼期间的任何阶段办理，因此，逮捕后的取保候审与拘留期间的取保候审并无差异。

取保候审只是刑事诉讼中的一种强制措施，并不代表免除刑事处罚。　　强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑，未遂犯可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。　　《刑法》第二百三十六条　【强奸罪】以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。　　奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。　　强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：　　
(一)强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的；　　
(二)强奸妇女、奸淫幼女多人的；　　
(三)在公共场所当众强奸妇女的；　　
(四)二人以上轮奸的；　　
(五)致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。　　第二十三条　【犯罪未遂】已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。　　对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。