我残疾，父母离异，我的抚养权在父亲手上，生活费也是父亲给我，母亲净身出户，父亲已经一年没给我生活费了，也不和家人联系，把我推给年迈的爷爷奶奶生活，最近听说他又娶妻生子了，还买了房子，他对爷爷奶奶不承担赡养义务，对我不承担抚养义务，我可不可以以遗弃罪去起诉他？

离婚时抚养权的归属可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行：主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。
两周岁以下的子女，一般随母方生活。父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
财产分配：
离婚时财产分割的基本的原则是夫妻关系存续期间的收入，有平等的处理权；一方婚前财产不予分割。

协商不成，到法院起诉，主张对方支付孩子抚养费，一般不构成犯罪的。
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条： 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女扶养问题的若干具体意见》第十一条规定：“抚养费的给付期限，一般至子女十八周岁为止”。　　但这一期限并不是绝对的，该“意见”第二十条同时指出：“尚未独立生活的成年子女有下列情形之一的，父母又有给付能力的，仍须负担必要抚养费：　　
1、丧失劳动能力或虽未丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的;　　
2、尚在校就读的;　　
3、确无独立生活能力和条件的。”　　子女的抚养费因开支增大或物价上涨等原因而要求增加。我国婚姻法第三十条规定：“关于子女生活费和教育费的判决或协议，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。”依此，子女的生活费是可以变更的。　　最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十八条列举可以请求变更的情形：　　
1、原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的;　　
2、因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的;　　
3、有其他正当理由应当增加。　　《婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或者不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。《婚姻法司法解释
(一)》第二十条，婚姻法第二十一条规定的“不能独立生活的子女”，是指尚在接受高中及其以下学历教育，或者丧失或者完全丧失劳动能力等非主观原因而无法维持正常生活的成年子女。