我在饭店吃饭，被人用酒瓶砸伤，脖子约5CM口子，双手各缝一针，对方左手背部肌腱损伤，我属于受害者，对方喝多了先动手打我，可我听说如果对方法医鉴定比我重，比如他是轻伤我是轻微伤，我还要给他作为赔偿，是这样的吗？请问我该怎么办？

殴打或者故意伤害造成他人人身轻伤以上的，涉嫌故意伤害罪，要依法追究刑事责任。由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
赔偿内容包括医疗费、护理费以及误工费等。被侵害人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。

打架致使受害人轻伤的，根据案件性质，涉嫌故意伤害罪。犯罪嫌疑人属于未成年人，是法定从轻量刑情节。建议家长对受害人积极赔偿取得谅解，犯罪嫌疑人积极认罪悔罪，法官会酌情从轻处罚的。
法律依据：

1、《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

2、《刑法》第十七条【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。

首先，受害人应当及时报警，然后做法医鉴定，根据鉴定结果来决定打人者的法律责任。　
一、如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚，并承担受害人的医疗费、误工费等费用。　　《治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：　　
(一)结伙殴打、伤害他人的；　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”　　
二、如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。　　
三、民事赔偿的范围，根据【最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释】第十七条的规定，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。