我的一个亲属跟别人口角之后睡觉的时候被别人一刀捅到心脏上，立即死亡，公安局说是故意伤害致人死亡，家属不服，请问应该是什么，故意杀人还是故意伤害致人死亡

故意伤害罪侵害的是他人的身体权，故意杀人罪一般较易区分，侵害的是他人生命权。区别故意杀人罪同故意伤害罪的关键，就在于两罪犯罪故意内容不同。故意杀人罪的故意内容是剥夺他人生命，希望或放任他人死亡结果的发生，而故意伤害罪的故意内容只是要损害他人身体，并不是剥夺他人的生命。
即使伤害行为客观上造成被害人的死亡，也往往是由于行为时出现未曾料到的原因而致打击方向出现偏差，或因伤势过重等情况而引起。行为人对这种死亡后果既不希望，也不放任，完全是出于过失。
因此，不能将故意伤害致死同故意杀人等同。同样，也不能将杀人未遂同故意伤害混为一谈。对于故意杀人未遂来说，没有将人杀死，并非由于行为人主观上不愿作为，而是因意志以外的原因而不能作为。
被害人没有死亡是出于意料之外，完全违背其主观意愿的。而在故意伤害情况下，被害人没有死亡，完全是在行为人的意料之中。判断犯罪人主观故意内容、不能单凭口供，或仅根据某事实就下结论，而应在调查研究基础上，全面分析案情。
根据发案原因、行为发展过程、犯罪工具、行凶手段、打击部位、打击强度、行凶情节、作案时间、地点、环境、犯罪人与被害人平时关系、致人死亡或未死亡的原因、犯罪分子一贯表现和犯罪后的态度等，进行综合分析判断。
对于那些目无法纪、逞胜好强、动辄行凶、不计后果一类的侵害人身权利的行为，尽管犯罪人与被害人之间往往没有利害关系，犯罪人主观上也没有明确的杀人动机和日的，但行为人在行凶时，对行为可能造成的后果抱漠不关心的态度。
所以，应按行为客观造成的实际损害的性质来确定危害行为的性质。致人死亡的，就构成间接故意杀人罪;损害他人身体的，就构成故意伤害罪。区分故意伤害致死与故意杀人既遂、故意伤害与故意杀人未遂的界限，关键是要查明行为人故意的内容。
如果行为人明知是自己的行为会造成死亡的结果，并且希望或者放任死亡结果的发生，即使没有造成死亡结果，应定故意杀人罪，如果行为人明知自己的行为会发生伤害的结果，并且希望或者放任伤害结果的发生，即使由于伤势过重，出乎其意外地导致死亡的应定故意伤害罪。
故意内容问题属于主观思维意识范畴。主观意识支配、制约客观行为;客观行为反映主观意识、检验主观意识。因此，要正确判定故意的具体内容，必须全面综合、分析案件的各种事实情况。
不能简单地根据某一事实做结论。

故意杀人罪的民事赔偿，可一定程度减轻处罚。
故意杀人罪依情节可判处3年以上10年以下、10年以上、无期、死刑的刑罚。具体的个人的量刑要综合考虑犯罪情节是否恶劣、是否获得受害人的谅解、是否存在立功、坦白、自首等法定从轻减轻情节。
参考法律条文如下：
《刑法》
第二百三十二条　【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》
9.对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40％以下；积极赔偿但没有取得谅解的，可以减少基准刑的30％以下。

故意伤害致使被害人死亡的，可以处死刑。如果犯罪嫌疑人没有杀人故意、没有使用特别残忍手段的，就目前的判例来看，一般不会处死刑。
　　法律规定：
　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。