前夫在不知情的情况下私自欠下透支卡债务，没有用在家庭开支上。离婚两年了，前妻有义务归还债务吗？

夫妻关系存续期间以个人名义产生的债务
最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
(二)》第二十四条规定：“债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。”
婚姻法第十九条第三项规定，“夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿”
上述两个规定表明，婚姻关系存续期间以一方名义所欠的债务，原则上应当认定为夫妻共同债务，应该由夫妻共同偿还。但是，如果夫妻一方能够证明该债务确为欠债人个人债务或债权人明知夫妻约定财产各自管理的，那么未欠债的婚姻关系当事人可以对抗债权人的请求。
从司法实践看，离婚时其他应由个人承担的债务主要有因个人违法行为所负债务、未经对方同意而负的专属个人的债务（如夫妻一方擅自做变性手术所负债务）等。

您和您的前夫关于离婚后夫妻共同债务的承担的约定是一个内部约定，只在您和您的前夫之间有效。对于债务，如果是在您和您的前夫夫妻关系存续期间所产生的共同债务的，那么您就有偿还的责任。
您和您前夫的约定对于债权人来说是没有效力的，债权人依据可以要求您一同还款。但是您和您前夫的约定在你们两个之间是有效的，在还完债务之后，您可以向您的前夫追偿，要求他返还您所偿还的债务。
也就是说在债权人将您起诉到法院的情况下，如果是夫妻共同债务，您所需要偿还的，还完了之后可以找您的前夫追偿，实际上您不需要承担。

根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》
１７、夫妻为共同生活或为履行抚养、赡养义务等所负债务，应认定为夫妻共同债务，离婚时应当以夫妻共同财产清偿。 　　下列债务不能认定为夫妻共同债务，应由一方以个人财产清偿： 　　
（１）夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外。 　　
（２）一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务。 　　
（３）一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务。 　　
（４）其他应由个人承担的债务。 如果你要离婚，你可以不承担，是老公的个人债务。