独生子女父母去世前没有立遗嘱，去世后剩下的遗产由谁继承？

立遗嘱需要不需要公证，由立遗嘱人决定。其中公正遗嘱是遗嘱的一种形式。根据《中华人民共和国继承法》第十七条的规定，遗嘱可采用如下几种方式：
　　
（一）公证遗嘱。公证遗嘱即遗嘱人经公证机关办理的遗嘱。公证遗嘱的方式是最严格的遗嘱方式，能确实保障遗嘱人的意思表示的真实性，公证遗嘱也是处理遗嘱继承纠
　　最可靠的证据。
　　
（二）自书遗嘱。遗嘱人自己书写的遗嘱，称为自书遗
　　嘱。自书遗嘱是遗嘱人亲笔将自己的意思用文字表达出来。
　　
（三）代书遗嘱。代书遗嘱是由他人代笔书写的遗嘱。代书遗嘱通常是在遗嘱人不会写字或因病不能写字的情况下不得已而为之的。但为了保证代笔人书写的遗嘱确实是遗嘱人的真实意思，减少纠纷，应由二人以上的见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其它在场见证人和遗嘱人在代书遗嘱上签名。
　　
（四）录音遗嘱。录音遗嘱是由录音机录制下来的遗嘱人口授的遗嘱。用录音遗嘱容易被伪造和剪辑，因此，法律规定以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证，以证明遗嘱的真实性。
　　
（五）口头遗嘱。口头遗嘱是由遗嘱人口头表达并不以任何方式记载的遗嘱。口头遗嘱完全靠见证人表述证明，极其容易发生纠纷。因此法律规定遗嘱人只能在危急的情况下才可以立口头遗嘱，并且必须有二个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或录音形式立遗嘱的，应当用书面形式或录音形式立遗嘱，所立口头遗嘱无效。

父亲死亡后，若有遗嘱，则按遗嘱继承；如果没有遗嘱，则按法定继承。其中，法定继承的原则和顺序如下：
（一）继承权男女平等。
（二）遗产按照下列顺序继承：第一顺位：配偶、子女、父母。第二顺位：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

1、父亲去世，如果有有效遗嘱，那么按有效遗嘱执行，遗产按有效遗嘱处理，如果没有遗嘱或者遗嘱无效或部分无效，遗产按法定继承处理。
2、根据《继承法》第10条的规定，法定继承人有两个顺序，第一顺序的继承人包括配偶、父母和子女；第二顺序的继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。继承开始后，有第一顺序继承人的，遗产由第一顺序继承人继承，如果没有第一顺序继承人，那么遗产由第二顺序继承人继承。