刘某单身汉，有三个孩子，长子刘雷是残疾人，平时无劳动能力，靠父亲养活，次子刘东已结婚，婚后生一对儿女，三子刘宇在工厂上班，未婚，但没有和刘某共同生活。某日刘某病重，忽然觉得自己死后刘雷的生活将成问题，于是自书遗嘱一份，言明自己去世后3间房屋及5000元存款归刘雷继承，后病情好转，3年后，此间刘雷与父亲产生矛盾经常惹父亲生气。1992年3月，刘东因车祸去世，刘某觉得二儿媳生活困难，再加上刘雷常惹他生气，决定修改遗嘱，言明自己去世后房屋归二儿媳，其余由刘宇和两个孙子女继承。后来有人劝说这样欠妥当，说服修改遗嘱。内容是：房子和4000元存款归刘雷，8000元存款归两个孙子女继承，并进行了公证。清理遗产时，发现存款1.8万元，欠款5000元，税款3000元，房子价值8000元，别无他物。问：刘某的遗产应如何继承和分割。

根据《继承法》规定，公民可以立下遗嘱处理财产及处理相关事项。《继承法》第三章遗嘱继承和遗赠　第十六条　公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。　　公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。　公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。　第十七条公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。　　　自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。　代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。　　　以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。　　遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。　　　第十八条下列人员不能作为遗嘱见证人：　
（一）无行为能力人、限制行为能力人；　
（二）继承人、受遗赠人；　　　
（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。　第十九条遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。　第二十条遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。　立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。　自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。　第二十一条　　遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。　　　　第二十二条无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效。　遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效。　　　伪造的遗嘱无效。　　遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。

你好， 根据你的陈述，子女在继承父亲遗产时无年龄限制，理由如下：《继承法》规定，配偶、父母、子女为第一顺位继承人，其中子女既包括成年子女也包括未成年子女，并无年龄限制，另外民法通则规定，对于未成年人纯获利益的行为如继承是有效的民事法律行为。但在继承过程中参与诉讼或者办理房产过户手续时，如果是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人（年龄不满18周岁）需要其法定代理人（监护人）代为办理。
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按法定继承，根据法律规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。