门面租赁合同于2010年8月30日已经到期，可甲方既没跟乙方续签合同也没终止乙方继续使用，但现在甲方要乙方补齐租金，没有租赁合同乙方依据什么交租金？谢谢回复

租赁期间届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期，也就是说目前你们的是不定期租赁合同的关系。再根据该法第二百三十二条规定，不定期租赁中，当事人可以随时解除合同，但出租人解除合同应在合理的期限之前通知承租人。
所以，你作为承租人，完全可以随时解除该不定期租赁合同，只需要付你实际上租住这段时间的租金。如果该半月租金是你实际租住所产生的房租，你是要给他的，但如果该半月租金是另外给他的（例如所谓扣押金等等带有合同违约惩罚性条款的）那是不行的，因为后一不定期租赁合同没此规定。

派遣单位行为违法，你可以要求与你签订无固定期限劳动合同，或合同到期后要求支付经济补偿。

附相关法律规定：

《劳动合同法》

第五十八条　劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。
劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。

　　劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬;被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。

　第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位与劳动者的劳动合同到期后，应该在1个月内续签新的劳动合同。
超过1个月后，劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资。

《劳动合同法》第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：

1.第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2.用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。