未按法定程序辞退国家公务员的行政行为，是不是违法行为？

法律分析：公务员辞退程序是：
(一)所在单位在核准事实的基础上，提出建议并填写《辞退公务员审批表》报任免机关。
(二)任免机关组织人事部门审核。
(三)任免机关审批。
作出辞退决定的，以书面形式通知呈报单位和被辞退的公务员，同时抄送同级公务员主管部门备案。县级以下机关辞退公务员，由县级公务员主管部门审核并报县级党委或者人民政府批准后作出决定。
(四)《辞退公务员审批表》和辞退决定等存入本人档案。任免机关根据有关规定可以直接作出辞退决定。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的
(二)未及时足额支付劳动报酬的
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的
(二)严重违反用人单位的规章制度的
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的
(六)被依法追究刑事责任的。
第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

公务员辞退分两种情况，一是违纪辞退，二是正常辞退。违纪辞退在我国目前一般是指用人单位对严重违反劳动纪律或犯有严重错误，但不够开除、除名条件；经教育或行政处分仍然无效的职工，决定解除其工作从而终止劳动关系的制度。
辞退不是行政处分，是一种行政处理，没有处理时限的规定。法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》：第八十三条 公务员有下列情形之一的，予以辞退：
（一）在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；
（二）不胜任现职工作，又不接受其他安排的；
（三）因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；
（四）不履行公务员义务，不遵守公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；
（五）旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。正常辞退是指用人单位根据生产经营状况和富余职工的情况，按照有关规定与职工结束劳动关系的一种行为。