我让那个人打我.他真把我打了.那算是谁的责任

要看是否构成故意伤害罪，把别人打伤了，是需要赔偿别人的相关费用的。
自己如果也受伤了，如果是别人打伤的，那么别人要承担赔偿责任。
如果是自己造成的，那么别人不需要承担赔偿责任。
如果构成故意伤害罪可以需要承担相应的刑事责任。
1、如果构成轻伤或轻伤以上，打人者就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。
处三年以下有期徒刑，拘役，管制。
2、如果伤情鉴定为轻微伤，只能要求民事赔偿，受害者可直接向法院起诉要求人身损害赔偿；
同时可以要求给予行政处罚。
3、公安机关立案后，受害者还可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
当然也可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿。
4、人身损害赔偿的项目包括：
医疗费、护理费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
　　
(一)结伙殴打、伤害他人的；
　　
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
　　
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

需要对自己的过错承担相应的责任；无过错的，一般由打人的一方承担相应的责任。