今年4月21日离职之后到现在工资未结清，拖欠了两个月工资，社保从入职之后未缴纳这样可以起诉吗

可以起诉。在用人单位拖欠工资的情况下，劳动者要先和用人单位协商，如果协商无法解决，则可以通过以下法律途径来解决：（1）向当地劳动保障监察机构投诉举报；（2）向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需要注意的是，要在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请；（3）通过诉讼途径解决。法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

1、用人单位拖欠工资，劳动者要在收集好相关证据之后，到当地的劳动监察行政部门进行举报，或可以到当地的仲裁委申请劳动仲裁，如果对劳动仲裁不满，则可以向法院起诉诉讼。
2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一规定：以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

是可以起诉的,超过三年当事人并不丧失起诉权。向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的除外。根据这一规定,民事权利一般在3年后法院不再予以保护,权利人将丧失胜诉权。
拖欠工资索要工资的一般要先申请劳动仲裁才能提起诉讼，如果有欠条的情况下可以直接起诉，这种情况起诉的诉讼时效为三年。
索要超过三年能起诉，不过如果不能证明存在诉讼时效中断或者中止情形的，在对方提起诉讼时效抗辩的情况下，会被驳回诉讼请求，劳动者会丧失胜诉权。
如果与单位之间的劳动关系仍然存续，拖欠工资3年仍然有效，可以向法院起诉。用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》 第四十八条 国家实行最低工资保障制度。最低工资的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，报国务院备案。用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十条 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
第四十四条 有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：（一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬