可以申请劳动补偿。未签订劳动合同被辞退,根据《劳动合同法》规定,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时,用人单位未及时足额支付劳动报酬,未依法为劳动者缴纳社会保险费的等都是违反劳动合同法的,劳动者可以解除劳动合同,不需经用人单位同意。第十条建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的,劳动关系自用工之日起建立。第三十八条用人单位有下列情形之一的,劳动者可以解除劳动合同:(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;(二)未及时足额支付劳动报酬的;(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。2017年2月从市人社部门获悉,无锡市劳动保障监察支队日前接到群众举报,称梁溪区锡沪路某装饰建材城多家商户存在未按规定签订劳动合同的违法行为。对此,市、区两级劳动保障监察部门迅速响应,同时联动梁溪区广益街道,市、区、街道三级成立了专案协调小组共同处理相关案件。近日,专案协调小组成员共同召集该装饰建材城管理公司及入驻商户召开座谈会,采用面对面的形式进行普法宣传。市人社局相关负责人介绍,考虑到装饰建材行业人员流动性大,业态分布散,用工规模小,经营者劳动保障法律意识较为淡薄的客观情况,协调小组决定一改以往“以案查案”的传统思路,以普法宣传为先导,使各用工主体明确国家劳动保障法律法规的要求再完成整改。当天,市、区两级劳动保障监察工作人员向参会的65家商户介绍了劳动用工基础知识,普及了劳动保障法律法规,并就各单位提出的劳动用工相关问题和具体政策适用进行了解答。梁溪区劳动保障监察大队还向各参会单位发放了《告各用人单位书》和《企业劳动用工情况调查表》,要求各单位自查自纠,先行整改,规范之前不依法签订劳动合同、缴纳社会保险费等违法行为。目前正值节后用工高峰期,许多求职者都在急迫地寻找新一年的就业岗位,不签订书面劳动合同、延长用工试用期、不给办理“五险一金”等侵害劳动者权益的事件纠纷易多发。人社部门提醒,对于新就业的劳动者来说,签劳动合同可是头等大事,一定要依法签订并保存好劳动合同,否则一旦产生劳动纠纷,有可能就成了“杨白劳”。对于用人单位来说,自用工之日起即与劳动者建立劳动关系,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年还未与劳动者订立书面劳动合同的,劳动者可向用人单位要求按月支付两倍工资。此外,正规合法的劳动合同应具备规定的合同期限、工作内容和地点、休息休假、劳动报酬、社会保险以及劳动保护、劳动条件等内容。求职者若发现违规合同,可以向劳动保障监察部门投诉举报。据悉,下一步,市、区两级劳动保障监察部门将跟踪调查相关单位的自查自纠情况,对于存在违法行为且不主动整改的,劳动监察部门将依法进行查处。