父母亲的房子还在按揭贷款，母亲去世，父亲再婚，那房子该如何过户继承，如果不过户，可以提前写遗嘱吗？

该房分为继承和部分单独所有。

夫妻一方婚前以个人财产购买房屋并按揭贷款，婚前办理了夫妻一方个人为所有权人的房产证，婚后双方共同还贷，该情形下的房屋为一方个人财产，在离婚时另一方无权要求分割。但对参与共同还贷的配偶一方，有权要求对方对其清偿的部分予以返还。在此需要明确的是，共同还贷不论是用一方的个人工资还是双方的工资，都应认定为共同还贷。因此，有贷款的房屋在离婚时，共同还贷的一方可以请求对方返还还贷的房款。对于房屋升值的部分，也可以请求补偿。

第二章 法定继承　　第九条 继承权男女平等。 　　第十条 遗产按照下列顺序继承：　　第一顺序：配偶、子女、父母。　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。　　第十一条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。　　第十二条 丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。　　第十三条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。　　对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。　　对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。　　有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。　　继承人协商同意的，也可以不均等。　　第十四条 对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。　　第十五条 继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。　关于父母房屋遗产继承法请参考上面回答！