甲与乙于1980年2月登记结婚，婚后育有二子丙、丁，婚后次年3月，甲取得一处价值20万元的房产；2006年3月，丙与戊登记结婚，同年12月，丙工亡，获得抚恤金40万元，留下一遗腹子己；2007年5月，乙病故，去世时其父母均健在；2008年9月，甲取得一处价值50万元的房产；2009年6月，丁与庚登记结婚，婚后育有一子辛；2010年2月，甲再婚，与壬育有一女癸；同年5月，甲以癸的名义购置了一套价值60万元的房产，又以壬的名义按揭了一套价值120万元的房产，该房产尚欠银行60万元债务；2012年2月，甲因车祸死亡，获得赔偿金40万元，去世时其父母均健在。此外，甲、乙、丙生前均未留下任何书面遗嘱；并且，甲的死亡赔偿金和丙的死亡补助金均按遗产处理。 问：本案中甲的遗产有多少？如何分配？为什么？

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