我母亲1996年再婚,再婚时母亲无房产,婚后与男方(我叫他叔叔,我是当年父母离婚时判归父亲抚养,一直随父亲生活),男方的儿子,媳妇共同生活在男方家里,当时是叔叔单位的房,无全产权。此房2001年办理了全产权,当时交了一万九千多房款,叔叔的儿子出了一万。房产证上是叔叔一人的名字。四年前叔叔检查出肝硬化,(2010叔叔的二儿子买房,用了父亲十五万,将二老接去新房那边住,将二老的房出租给自己大孃并收租金,叔叔和二儿子两次想将房子过户到二儿子名下,未果)去年底,叔叔再次入院,出院后二老搬回自已的房子,叔叔于今年6月9日病逝,现在他的二儿子约我商量分割二老的房子,(叔叔的大儿子已失踪两年,无音讯,上有一老母亲)我想请问下这房子该如何分配?
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。